A nyelvekkel kapcsolatos hiedelmeket általában nem olyan nehéz megcáfolni. Például: logikus-e a nyelv? Ha valamiből több van, akkor azt többes számba is tesszük, mert úgy logikus, nem? Például angolul: three cats (‘három macska’). De ha egyszer a szám már jelöli, hogy több macskáról van szó, minek ezt kétszer jelölni? Lásd a magyarban: három macska (és nem három macskák)? Akkor melyik is a logikus? Vagy talán nem is érdemes logikát keresnünk egy adott nyelv működésében? Lehet, hogy általában nem érdemes, de azért egy bizonyos szegmense, például a számok rendszere már csak logikus, nem? Persze, de ez sem feltétlenül úgy, ahogy várnánk!

Három macska
(Forrás: Wikimedia Commons / Cculber007)

Tíz ujj

Nézzük először a magyar és az angol számokat százig, és vizsgáljuk meg, hogyan épül fel a rendszer!

Számjegy	Magyar	Angol	Számjegy	Magyar	Angol
1	egy	one	16	tizenhat	sixteen
2	kettő	two	17	tizenhét	seventeen
3	három	three	18	tizennyolc	eighteen
4	négy	four	19	tizenkilenc	nineteen
5	öt	five	20	húsz	twenty
6	hat	six	21	huszonegy	twenty-one
7	hét	seven	30	harminc	thirty
8	nyolc	eight	31	harmincegy	thirty-one
9	kilenc	nine	40	negyven	fourty
10	tíz	ten	50	ötven	fifty
11	tizenegy	eleven	60	hatvan	sixty
12	tizenkettő	twelve	70	hetven	seventy
13	tizenhárom	thirteen	80	nyolcvan	eighty
14	tizennégy	fourteen	90	kilencven	ninety
15	tizenöt	fifteen	100	száz	(one) hundred

Számrendszer?A cikkben szándékosan nem a köznyelvben sokszor használatos számrendszer, hanem a számolási rendszer kifejezést használjuk, ugyanis a számrendszer matematikai fogalom. A számrendszer a matematikában azt határozza meg, hogy egy adott számot hogy jelölünk számjegyekkel.  A számrendszereknek van egy alapszáma, így az abban leírt számjegyek arra utalnak, hogy az adott számban mennyi van ebből az alapszámból, és mennyi marad ezen felül. Például a tízes számrendszerben a 11 (két egyes) a 11-es számra utal, mert van benne egy tízes és marad egy egyes. Ha viszont kettő az alapszám (azaz kettes számrendszerben vagyunk), a 11 (két egyes) a hármas számra utal, hiszen egy kettes meg egy egyes az három. A legtöbb nyelv számainak megnevezése nem követ tisztán egy adott számrendszert, de bizonyos tendenciák megfigyelhetők. A leggyakoribb valószínűleg az ember biológiai addottságai miatt (tíz vagy húsz ujj) valóban a tízes és a húszas számrendszerre épülő számmegnevezés. Nem nehéz belátni, hogy mind a magyarban, mind az angolban a számok megnevezése a tízeseken alapul. A magyarban a számoknak tízig egyedi nevük van, amit a magyarul tanulóknak egyszerűen meg kell tanulniuk. Tíz fölött könnyebb dolguk van, hiszen a számok nevei már részben kitalálhatók. Az első felük megmondja, hogy mi áll a tízesek helyén (huszon-, harminc-, negyven- stb.), a második tag pedig azt mutatja, hogy ehhez mi járul az egyesek helyén, az utóbbiak pedig megegyeznek az 1-9-ig ismert számokkal.

Az angolban hasonló a helyzet, de ez inkább csak a 20-nál nagyobb számoknál látszik: a tízesek helyén álló számok megmutatják, hogy hány tízes van a számban: twen-ty, thir-ty, four-ty stb, és ezekhez járulnak az egyesek helyén 1-9-ig a számok. Érdekesebbek azonban a 10 és 20 közötti számok. 13-tól 19-ig a számok nevének elején találjuk az egyesek helyén álló értéket, ezt követi a tízesre való utalás: thir-teen, four-teen, fif-teen stb. Még jobban eltér a már felvázolt logikától az eleven (‘tizenegy’) és a twelve (‘tizenkettő’), amelyekben nem igazán tudjuk elkülöníteni sem az egyesekre, sem a tízesekre vonatkozó részt. Bár a (nyelvtörténetben járatlan) anyanyelvi beszélők ma már nem ismerik fel ezekben a szavakban az eredetüket, az eleven az ainlif, a twelve pedig a twalif germán összetett szavakból származik, melyek jelentése: ‘egy / kettő maradt’ – természetesen azután, hogy kivontunk belőlük tízet. A módszer ötletes, és egyes elképzelések szerint nem független attól, hogy a két kezünkön éppen tízig tudunk elszámolni. De vajon mindenki így van ezzel?

Tíz ujjal
(Forrás: Wikimedia Commons / Bobjgalindo / GNU-FDL 1.2)

Francia furcsaságok

Úgy tűnik, hogy a számok világában nem igaz az a szokásos feltevés, hogy az angolok mindent másképp csinálnak. Tekintsük most át a francia számokat, és próbáljuk meg megérteni a látható furcsaságokat!

Számjegy	Francia	Számjegy	Francia	Számjegy	Francia
1	un/une	11	onze	21	vingt et un
2	deux	12	douze	30	trente
3	trois	13	treize	31	trente et un
4	quatre	14	quatorze	40	quarante
5	cinq	15	quinze	50	cinquante
6	six	16	seize	60	soixante
7	sept	17	dix-sept	70	soixante-dix
8	huit	18	dix-huit	80	quatre-vingts
9	neuf	19	dix-neuf	90	quatre-vingt-dix
10	dix	20	vingt	100	cent

A franciában – az angol 11-hez és 12-höz hasonlóan – 11-től 16-ig nem tudjuk egy számra és egy tízesre utaló részre bontani a számokat. 17-től 19-ig azonban megjelenik ez a fajta összetétel: dix-sept, dix-huit, dix-neuf, csak az angollal ellentétben a tízesre utaló rész áll elöl, azt követik az egyesek.  Láthatóan eddig a francia rendszer is levezethető abból a megfigyelésből, hogy tíz ujjunk van, ezért tízes alapú rendszerben számolunk: megmondjuk hány tízes van egy számban, majd pedig azt is, hogy ezen felül mennyi egyes marad. Az egyesekre vannak önálló számneveink és a 10 és 20 közötti számok egy részére is, de a többség az említett elv szerint épül fel.

Na de nézzük a további tízeseket: vingt, trente, quarante, cinquante, soixante – eddig rendben is van, de ami utána következik, több mint furcsa: soixante-dix (‘hatvan-tíz’, azaz ’hetven’), quatre-vingts (‘négy-húsz’, azaz ’nyolcvan’), quatre-vingt-dix (‘négy-húsz-tíz’, azaz ’kilencven’). Matematikailag persze kijön: természetesen 60+10 valóban 70, a 4x20 valóban 80, és 4x20+10 tényleg 90. De miért kell ezt ilyen kacifántosan mondani? Vagy ebben is van logika?

Az oldal az ajánló után folytatódik...

Húsz ujj

A húszas alapú számolási rendszer nyomaival a francia egyébként nincs egyedül az európai nyelvek között. Hasonló jelenségekkel találkozhatunk a dánban, a baszkban és több kelta nyelvben is, például a bretonban, és a walesiben, az albánban vagy a grúzban.  Vegyük észre, hogy ujjaink segítségével nemcsak tízig, hanem húszig is el tudunk számolni, hiszen tíz lábujjunk is van. Az említett francia számok a kelták (gallok) által használt húszas alapú számolás nyomait őrzik.

Náluk például hatos alapú lenne a számolás...
(Forrás: Wikimedia Commons / Fcb981 / GNU-FDL 1.2)

Ennek alapján a számok megnevezésekor először azt mondjuk meg, hány húszas van bennük, és utána jön az, hogy a húszasokon felül mennyi marad:

Számjegy	Régi húszas alapú számolás	Mai megnevezés
20	vingt	vingt
30	vingt et dix (húsz és tíz)	trente
40	deux vingt (két húsz)	quarante
50	deux vingt et dix (két húsz és tíz)	cinquante
60	trois vingt (három húsz)	soixante
70	trois vingt et dix (három húsz és tíz)	soixante-dix (hatvan tíz)
80	quatre vingt (négy húsz)	quatre-vingts (negy húsz)
90	quatre vingt et dix (négy húsz és tíz)	quatre-vingt-dix (négy húsz tíz)

Látható, hogy ma már csak a 80-as (quatre-vingt) és a 90-es (quatre-vingt-dix) szám megnevezése őrzi tisztán a húszas alapú számolást, a hetven (soixante-dix, azaz ‘hatvan tíz’) ugyan tükrözi, hogy egy kerek húszas utáni tizedik szám, ám benne a  hatvan megnevezése már nem utal a három húszasra.

Kérdés, hogy miért éppen ennél a három számnál maradtak fenn a régi húszas számolási rendszer nyomai. Ezt pontosan nem tudjuk, az azonban biztos, hogy léteznek a latin eredetű tízes alapon számolt megfelelőik is: septante (‘hetven ’), octante/huitante (‘nyolcvan’), nonante (‘kilencven’).

Bár ezek a változatok sokáig párhuzamosan léteztek (Molière-nél, sőt még Voltaire-nél is találkozunk a septante-tal és nonante-tal), a Francia Akadémia a 17. században  a ma is leggyakrabban használt, húszas alapú alakokat preferálta (soixante-dix, quatre-vingts, quatre-vingt-dix), és máig ezek számítanak a legelterjedtebbnek, hiába érveltek sokan a 20. században a logikusabbnak és egyszerűbbnek tűnő septante, octante, nonante hármasa mellett.

De vajon meddig ér a Francia Akadémia hatalma? Azt gondolhatnánk, hogy messzire, de azt látjuk, hogy a szomszédba már nem: Belgiumban, Svájcban és néhány „renitens” kelet-francia megyében máig a septante a hetven és a nonante a kilencven. A svájci Vaud, Valais et Fribourg kantonokban az huitante-tal is találkozhatunk, az octante viszont már mindenhonnan kiveszett. A többi francia svájci kanton és Belgium a nyolcvan tekintetében konformistább: az náluk is quatre-vingts. Hogy miért? – Erre valószínűleg nincs logikus magyarázat.

Források

11 (number)

12 (number)

80 (nombre)

Septante, octante ou huitante, nonante

Octante et huitante