@arafuraferi: A végkövetkeztetés hülyeség lett, mert rohantam:-)

Szóval Arisztotelész szerint a Semennyi semmi ugyanúgy semmi, mint a Minden semmi. Ugyanis az üres halmaznak az a jellemzője, hogy nincsen eleme. Nem véletlenül nevezik üres halmaznak. Nincs összes része, nincs semennyi része, csak egy nagy semmi.

Abélard szerint pedig a semmi is létezik.

@gorilla: ""hogy implicite benne van hogy létezik erszényes""

Igen én így értelmezem.

Arisztotelész azt mondja, hogy van a minden létező dolgok halmaza tehát a MINDEN, (aminek az egyik része emlős, a másik része nem emlős) és van a semmi, aminek nincsenek részei, nem megszámlálható, csak egyszerűen SEMMI.

Ezzel szemben Abélard azt mondja, hogy vannak az emlősök és a nem emlősök. És a nem emlősöknek része a semmi. Mit mond?:

Minden kihalt erszényes nem emlős=(Egyetlenegy sem) - a kihalt erszényesek közül - emlős=(Semennyi) kihalt erszényes emlős.

Ezzel azt állítja, hogy

"Semennyi semmi az a minden egy része", holott a "Semennyi semmi" azaz a SEMMI ellentettje a MINDEN, mint egész.

@gorilla: "Ha te másképp formalizálod"

Ha el sem olvasod a hozzászólást, akkor felesleges hozzászólnod.

Ugyanis abban kifejtettem azt is, hogy mi van akkor, ha valaki máshogy értelmezi.

@arafuraferi: Ha te másképp formalizálod az "egyetlen erszényes se emlős" mondatot (úgy értelmezed, hogy implicite benne van hogy létezik erszényes), akkor ne csodálkozz, ha más eredményre jutsz, mint akik nem így értelmezik.

Persze természetes nyelvi környezetben rengeteg utalás meg hangsúly van, ami a szociális kapcsolattartás szempontjából előnyös (alapvetően erre alakult ki a nyelv), de formálisan nehezen kezelhető. Ezért ezektől az utalásoktól célszerű megtiszítani a mondatokat, hogy kezelhetővé váljanak. Pont ezért jó a matematika meg a logika, mert ott ilyen vitának már sokkal kisebb az esélye, hogy ki mit hogy értelmez mert egyszerű, mindenki által elfogadható építőkövekből rakják össze, és nem ködös megfogalmazásokon rugóznak.

@kalman: Nem értetted meg mit mondtam, pedig bebizonyítottam az előző hozzászólásomban, hogy az Abélard logika nem logikus.

De akkor most még egyszer:

A logikában egy állításról döntjük el, hogy igaz e vagy hamis.

Tehát adott egy állítás, és döntünk. A körülményeket tekintve vegyük úgy, hogy kihaltak az erszényesek.

állítás: nincsenek erszényes emlősök=az erszényesek halmaza üres halmaz VAGY pedig ha nem igaz az első állítás, tehát nem üres halmaz, akkor egyik sem emlős (tehát egy összetett vagy kapcsolatos állításról kell eldöntenünk, hogy igaz e; az első tagban azt döntjük el, hogy valóban nem létezik ilyen halmaz, a másodikban pedig azt, hogy ha az első nem igaz (vagyis létezik ilyen halmaz, akkor igaz e a második). Mivel VAGY van a mondatban, bármelyik tagja igaz, az állítás igaz lesz. Tehát az állítás a kihalás után igaz.

állítás: egyetlen erszényes se emlős=minden erszényes nem emlős=az erszényesek halmaza nem üres halmaz (léteznek erszényesek) ÉS egyik sem emlős. Itt pedig egy ÉS kapcsolatos állításról döntjük el, hogy igaz e vagy sem, tehát mindkét tagjának igaznak kell lennie, ahhoz, hogy igaz legyen. TEhát nemcsak arról kell döntenünk, hogy két halmaznak van e metszete, hanem arról is, hogy van e ilyen halmaz. Te pedig hibásan azt állítod, hogy csak arról döntünk, hogy van e metszetük.

A fentiekből látszik, hogy a "nincsenek erszényes emlősök" NEM EGYENLŐ a "minden erszényes nem emlős"-sel. És az Abélard logika pont abból indult ki, hogy azt hitték ez a két mondat egyenlő. Ezt te írtad a cikkedben. "Ha az egy sorban levő állítások valóban egymás ellenkezői, akkor a bal oldaliak hamisságának éppen a jobb oldaliak igazságát kellene jelentenie." Ez mind igaz, tehát az alapfelvetés jó, csakhogy itt HIBÁSAN van megadva a táblázatban. Tehát a "vannak erszényes emlősök"-nek hibásan szerepel az ellentettjeként a "minden erszényes nem emlős". És erről beszéltem én.

Ha a matematikusok hibásan használják a nyelvet, az az ő dolguk, de bebizonyítom neked, hogy ez semmiképp nem lesz igaz, még hibás használat esetén sem.

Tehát hibásan használva "az egyetlen erszényes sem emlős" mondatot, a matematikusok szerint (és te szerinted) ez egyenértékű azzal az állítással, hogy "(Léteznek erszényesek, és ezek közül egyik sem emlős) VAGY (nem léteznek erszényesek és ezek közül egyik sem emlős)" Mivel kihaltak az erszényesek, a vagy első tagja biztosan nem igaz, nézzük most a másodikat, mert ha az igaz, akkor a fenti állítás is igaz.

Tehát már csak a "nem léteznek erszényesek és egy sem emlős"-ről kell eldöntenünk, hogy igaz e. Ez még mindig egy összetett állítás, méghozzá ÉS kapcsolattal. Tehát mindkét tagjának igaznak kell lennie. Az első tag egyértelműen megadja, hogy 0 a halmaz elemeinek a száma. Ez ugye igaz, mert kihaltak. A második tagban pedig megszámolja ezeket az elemeket, azaz azt mondja, hogy az első emlős a nullából nem emlős, a második emlős a nullából sem emlős....sőt a sokadik emlős a nullából sem emlős.

Tehát elég csak azt eldöntenünk, hogy "az első emlős a nulla emlősből nem emlős" mondat igaz e. Csakhogy nulla elemű halmaznak nulla tagja van, tehát nincs első tagja (sem második, sem sokadik). Azaz ez a mondat egyenértékű azzal a mondattal, hogy "A nulla elemű emlőshalmaznak képesek vagyunk elkülöníteni az első tagját, ÉS ez az első emlős nem emlős." Ez a mondat HAMIS, mert nem vagyunk képesek nulla elemű halmaznak elkülöníteni az első tagját. Tehát, még helytelen nyelvhasználat esetén is HIBÁS a mondat, vagyis döntsünk most az Abélard-féle logikáról:

"Az Abélard-féle logika szerint az egyetlen erszényes sem emlős igaz lesz, ha kihalnak az erszényesek" HAMIS

És hogy miért? Mert a fentiek szerint az Abélard-féle logika egy elvont hülyeség, és önmagával van ellentmondásban.:-)

@arafuraferi: "Vagyis az "egyetlen erszényes sem emlős" (ami megfelel a minden erszényes nem emlősnek, de nem felel meg a nincsenek erszényes emlősöknek) tehát nem lesz igaz akkor sem, ha kihalnak az erszényesek, mivel a valódi logika szerint feltételezni kell a halmaz létezését ahhoz, hogy ezt kimondhassuk.:-) " Amit itt "valódi logikának" nevezel, az (gondolom) az Arisztotelész-féle. Valódi az is, de valódiak a többi logikák is, ez volt az írásom egyik mondandója. Az, hogy "egyetlen erszényes se emlős", a mai matematikában azzal egyenértékű, hogy az erszényesek és az emlősök halmazának a metszete üres, ilyen értelemben "szimmetrikus", vagyis egyenértékű azzal is, hogy "minden erszényes nem-emlős", meg azzal is, hogy "minden emlős nem-erszényes". Az Arisztotelész-féle logika (ezt a logika-családot ma "terminuslogikáknak" szokás nevezni, ld. secure.wikimedia.org/wikipedia/en/wiki/Term_logic) viszont nagy jelentőséget tulajdonít a kijelentések szubjektum--predikátum ("alany--állítmány") szerkezetének, az ilyen mondatok nála nem "szimmetrikusak".

@Nyenyi: Abban igazad van, hogy a "valamennyi" jelentheti azt is, hogy "némely". De teljesen kizárt, hogy Szájer így értette volna, az egész sajtó tele volt azzal, hogy *minden* fideszes párttisztségéről lemondott, és ő ez ellen nem tiltakozott, tehát nyilván így értette.

@arafuraferi: Mert ha hagyjuk, hogy elromoljon, az Abélard-féle logikánál is aberráltabb logikák ütik fel majd a fejüket.:-)

@Nyenyi: Bizony-bizony, nagyon jó észrevétel. Miért kell általános névmásként használni, mikor arra van külön szó. A választékos beszélők szétbarmolják a logikus beszédet. Na ezért kell nyelvet művelni, hogy ne romoljon el az.:-)

Kellene alapítani egy csoportot itt a fórumon, amely szorgalmazza az elrontott szavak helyes értelemben való használatát, vagy más romlott dolgok kiküszöbölését. Bár biztos páros lábbal rúgnának ki innét, errefelé nem szeretik az ilyen felforgató tevékenységet végzőket.

Úgyhogy te is vigyázz miket mondasz.:-)

Kevésbé a logika, inkább a szó jelentése felől közelíteném meg.

Azt, hogy a nyilatkozó, hogy értette a "valamennyi" szót, az írás bármi kétely nélkül "minden"-re érti. Pedig legalábbis kétséges. Tapasztalataim szerint a mindennapi beszédben szinte kivétel nélkül "az egészből legalább egy rész" értelemben használjuk. Ez nem zárja ki, hogy az összes legyen, de nem is feltétlenül. Példa: "a megmaradt nyolc gombócból megettem valamennyit, találd ki, mennyit!" Megehette egy részét is, de akár mind a nyolcat is.

A mindennapi beszéddel ellentétben a médiában ("médiamunkásoknál" és a közleményt, nyilatkozatot adóknál egyaránt) megfigyelhető hogy a legtöbb esetben "minden, összes" értelemben használják a szót. Pedig sokkal egyértelműbb lenne köznapi értelmében használni.

"A több ezer ügyből valamennyi esetében tisztességesen és törvényesen jártunk el." - mondhatná egy bizonyos ügyben megvádolt szervezet képviselője. Az emberek a médiából a "valamennyi" "minden" jelentésére vannak szoktatva - még ha maguk nem is így használják -, holott ez esetben a nyilatkozó nem úgy érti, hogy feltétlenül az összes esetben tisztességesen és törvényesen jártak el, hanem hogy legalább egy részében, mondjuk három esetben a több ezerből.

@arafuraferi:

"Léteznek erszényesek, és egyetlenegy sem emlős" HAMIS ugyanakkor: "nem léteznek erszényesek, vagy ha léteznek, akkor egy sem emlős" pedig IGAZ, ami megfelel a "Nincsenek erszényes emlősök"-nek.

Ez ugye az ausztrál meteorbecsapodás után lesz így, azt kihagytam.:-)

@kalman:

Amúgy nagyon cseles logika, majdnem lefáradtam tőle:-), de azért van egy kis bibi itt, mégpedig a következő:

A "vannak erszényes emlősök" -nek igaz, hogy ellentettje a "nincsenek erszényes emlősök" (vagyis a "nem léteznek erszényes emlősök"), viszont a "nem léteznek erszényes emlősök" nem egyezik meg azzal, hogy "minden erszényes nem emlős"

Ugyanis a "nem léteznek erszényes emlősök" annak a mondatnak felel meg, hogy "nem léteznek erszényesek, vagy ha léteznek, az összes erszényes nem emlős"

És a "minden erszényes nem emlős"-nek pedig az az ellentettje, az hogy "valamelyik erszényes a sok létező közül, vagy akár mindegyik emlős"

Vagyis a "nincsenek erszényes nem-emlősök" matematikailag úgy írható le, hogy "(erszenyes tulajdonságokkal felruházott halmaz)=üres halmaz, vagy ha az (erszényes tulajdonságokkal felruházott halmaz)=nem üres halmaz, akkor (erszenyes1 és...erszenyesX) halmaz részhalmaza az (emlos)-halmaznak.

Vagyis az "egyetlen erszényes sem emlős" (ami megfelel a minden erszényes nem emlősnek, de nem felel meg a nincsenek erszényes emlősöknek) tehát nem lesz igaz akkor sem, ha kihalnak az erszényesek, mivel a valódi logika szerint feltételezni kell a halmaz létezését ahhoz, hogy ezt kimondhassuk.:-) . TEhát így kéne mondani:

"Léteznek erszényesek, és egyetlenegy sem emlős" HAMIS ugyanakkor: "nem léteznek erszényesek, vagy ha léteznek, akkor egy sem emlős" pedig IGAZ, ami megfelel a "Nincsenek erszényes emlősök"-nek.

@tenegri: "a "zéró tagja van"-t elsőre félreértettem." - :) Nem csodálom, elsőre ennek sincs sok értelme, mint amikor nem létező erszényesekről beszélünk. És hozzátenném, ha a 0 tagból álló összeadást nézzük, annak meg érdemes 0-nak venni az értékét (és ugyanígy a 0 tagból álló "vagy"-os felsorolást meg hamisnak érdemes venni).

@kalman: Bocsánat, visszavonom az észrevételem, a "zéró tagja van"-t elsőre félreértettem.

@kalman: "ha azt kérdeznéd a matekban, hogy egy olyan szorzásnak aminek zéró tagja van, mi az eredménye? (Ha ennek van értelme, akkor nyilván 1.)"

Bár én csak egy "hülye bölcsész" vagyok, emlékeim szerint a 0-val való szorzás eredménye 0. Ellenben minden szám 0. hatványa 1. És ha már matematika és értelmetlen állítások, akkor ott is van ilyen, pl. a 0-val való osztás eléggé annak számít.