Egy kis német faluban, Rasdorfban született. A marburgi, majd a göttingeni egyetemen szanszkrit, latin, görög, archeológia, filozófia és német nyelvtörténeti előadásokat hallgatott, megismerkedett az indoeurópai nyelvészettel. Magyar diáktársai hatására kezdett érdeklődni a magyar nyelv iránt, amelyet akkor még a török nyelvcsaládhoz tartozónak vélt. Egy hazatérő erdélyi diák protezsálta be a Magyar Tudományos Akadémia főkönyvtárosánál, a magyar nyelvtudomány legnagyobb tekintélyénél, Hunfalvy Pálnál, aki meghívta Pestre a különc érdeklődőt.

Budenz 1858. május 16-án érkezett hajón Pestre, majd Debrecenbe ment nyelvtudásának tökéletesítésére. Szeptemberben kinevezték a székesfehérvári cisztercita gimnáziumba a görög és a latin nyelv segédtanárának, aktív munkatársa lett a Magyar Nyelvészet című folyóiratnak, néhány értekezését már magyarul írta meg. 1859 nyarán Hunfalvyval Erdélyben a székely nyelvjárásokat tanulmányozta, 1860-tól Pesten tanított görögöt. 1861-ben az MTA segédkönyvtárosa lett Hunfalvy mellett, az Akadémia még abban az évben levelező tagjává választotta. Székfoglaló értekezésében már úgy vélekedett, hogy a magyar a finnugor és a török nyelvek közt helyezkedik el, bár közelebb áll a törökhöz.

Az oldal az ajánló után folytatódik...

Az 1860-as években Hunfalvyval együtt látott neki Reguly Antal hagyatéka feldolgozásának: patrónusa a vogul és az osztják, ő a mordvin, a cseremisz és a csuvas anyagot vizsgálta. Ekkor vált meggyőződésévé, hogy a magyar a finnugor nyelvcsaládba tartozik, s hogy a török egyezések nagy része szóátvételen alapszik. 1868-ban magántanár lett a pesti egyetemen, s megjelent Magyar és finn-ugor nyelvekbeli szó-egyezések című munkája, ebben közölte azokat a tőszókat, amelyek a többi finnugor nyelvben is kimutathatóak.

Budenz műveinek címében az ugor mai szóhasználatunk szerint 'finnugor'-t jelent, aza ezek a művek nem csupán a magyarral és az obi-ugor nyelvekkel foglalkoznak.

1873 és 1881 között jelent meg öt füzetben fő műve, a Magyar-ugor összehasonlító szótár, amelyben bővebb források alapján mutatta ki a magyar szókincs ősi, finnugor elemeit. 1884-ben kezdte meg másik nagy összefoglaló munkája, Az ugor nyelvek összehasonlító alaktana publikálását.

Tudományos eredményeit többen vonták kétségbe. 1869-ben jelent meg jó barátjának, Vámbéry Árminnak a Magyar és török-tatár szóegyezések című munkája, amely a török nyelvrokonságot kívánta bizonyítani, akárcsak 1882-es, A magyarok eredete című könyve. Budenz minden erejével cáfolta Vámbéry következtetéseit, az ezt követő „ugor-török háborúnak” barátságuk is áldozatul esett.

1872-ben az altaji összehasonlító nyelvészet tanárává nevezték ki, 1871-ben rendes akadémiai taggá választották. 1878-tól Hunfalvytól ő vette át a Nyelvtudományi Közlemények szerkesztését, összehasonlító szótáráért 1879-ben megkapta az MTA nagydíját. Tudományos működésének 25. évfordulója a magyar tudós társadalom nagy eseménye volt 1884 márciusában: királyi tanácsosi címet kapott, kollégái a Hungária Szálló nagytermében ünnepelték, s átnyújtották neki az alkalomra készült Budenz Albumot.

Az 1890-es évek elején kezdett betegeskedni, 1892. április 14-én a kertjében szívrohamot kapott, s másnap elhunyt.