A görög kis π (pi) betűvel jelölt végtelen tizedes törtet egy kör kerületének és átmérőjének hányadosaként kaphatjuk meg. A hétköznapi gyakorlatban elég két tizedesjegy pontosságig ismerni az értékét: ez a jól ismert 3,14. Míg az 1600-as évek elején Ludolph van Ceulen matematikusnak 35 tizedesjegyig sikerült kiszámítani a π értékét, ma a számítógépes programoknak köszönhetően már több billió számjegye tudható. A számot a görög periféreia ’kerület’ szó első betűjével, a π-vel [pi] jelöljük. Ezt a jelölést William Jones walesi matematikus javasolta 1706-ban, elterjesztése azonban svájci Leonhard Euler nevéhez fűződik.

A π lekerül egy kerékről
(Forrás: Wikimeadi Commons / John Reid / GNU-FDL 1.2)

A kör szó a matematikai értelmezésen kívül vonatkozhat még például emberek csoportjára is, mint például a családi kör, színjátszó kör kifejezésekben. Beszélünk ezen kívül hatókörről és problémakörről is.

Egyszerűen fogalmazva: a π-értéket olyan számolásoknál használjuk, amelynek a körnek, mint síkidomnak a kerületéhez vagy területéhez, illetve a gömb felszínéhez vagy térfogatához köze van. De mit nevezünk körnek? A matematikai definíció szerint a kör olyan pontok halmaza, melyek a sík adott pontjától mint középponttól azonos távolságra vannak. A hétköznapi életben azonban körnek nevezzük a kör által határolt körlapot is, és mindenféle körre emlékeztető alakot. Azok, akik körben ülnek, nem pontosan azonos távolságra ülnek egy középponttól.

Körbe-körbe
(Forrás: Wikimedia Commons / SharkD / GNU-FDL 1.2)

Annak ellenére, hogy a kör mindenképpen kerek, és ez a két szó meglehetősen hasonló hangzású, A magyar nyelv történeti-etimológiai szótára (TESz) szerint eredetük más és más. Ugyan mind a kerek, kerül, kerít, kering, kerget, keres, kereskedő, kert, kertel szócsalád, mind a kör, körül, köré, környék szócsalád alapszava a finnugor korból való, ez a két alapszó különbözik. Az e-s szócsalád alapalakja a finnugor *kerä ’kerek, forgó, forog’ lehetett. Az ö-s szócsalád ezzel szemben valószínűleg a finnugor *kere ’abroncs, karika’ szóból származik. A mai kör szó elvonással jött létre a körül, köröskörül, körülötte szavakból. A karika szó pedig valószínűleg kerek, kerék szavak mély hangrendű párjaként alakult ki.

Európai körtánc

Számos újlatin és a germán nyelvben a körhöz kapcsolódó szavakban a proto-indeurópai *sker ’forgat, hajlít’ tőből eredő latin circus [szirkusz] ’kör’ szó fedezhető fel. Ilyen például az angol circle [szők^öl] ’kör’, a német Zirkel [cirk^öl] ’körző’, a francia cercle [szörkl^ö] ’kör’ vagy a spanyol círculo [szírkulo] ’kör(lap)’, cerco [szerko] ’abroncs’ és circunferencia [szirkumferenszia] ’kör(vonal)’. Ebből a tőből jön a magyar cirkusz szó is. A németben azonban a Kreis ’kör’ szó a germán *krait- ’vonalat húzni’ tőből származik.

Cirkuszi karikák
(Forrás: Wikimedia Commons / Magyar Posta)

A korong szó is a *krongъ szláv tőből származik, mely a X. század előtt került a magyarba valamelyik környező szláv nyelvből.

Egy másik, ’forgat, hajlít’ proto-indoeurópai tőből, a *(s)krengh- tőből származik az ószláv *krongъ alakon keresztül a ’kör’ jelentésű szláv szavak többsége. Ebbe a csoportba tartozik az orosz krug, okruzsnoszty, a szlovák kruh, kružnica [kruzsnyica], a cseh kruh, kružnice [kruzsnyice], a szerb krug, kružnica [kruzsnica] vagy a lengyel okrąg [okrang] ’kör’. A lengyelben azonban használják a koło [kowo] szót is ’kör’ jelentésben is. Ez a szó, mely számos szláv nyelvben a ’kerék’ megfelelője, a *kʷekʷlom proto-indoeurópai tőből keletkezett. (A csehben és a szlovénben ’kerékpár’, a csehben és a szerb-horvátban ’forduló, menet, játékrész’ jelentésben is használatos.) A kóló szó a magyar fülnek is ismerős, hisz ez egy hazánkban is táncolt délszláv körtáncnak a neve. Ez a magyarba a szerb-horvátból került, ahol ma a ’kerék’ jelenés mellett a tánc elnevezéseként is használják.

A fent említett *(s)krengh- tőből fejlődött a protogermán *hringaz ’kör’ tő is, mely a mai leánynyelvekben leginkább ’gyűrű’ vagy ’kör’ jelentésben lelhető fel. Ide tartozik az angol ring [ring] ’gyűrű’, a svéd ring [ring] ’gyűrű, kör’ vagy a dán ring [reng] ’gyűrű, kör, abroncs’. A ring, mint sportszakszó nemzetközi szóvá is vált : így nevezik a magyarban is az ökölvívók által használt területet, a szorítót.

Egy szám ünnepe

A körhöz szorosan kapcsolódó π napját az 1980-as évek végén kezdték megünnepelni egy fizikus javaslatára a San Franciscó-i Exploratorium [exploratórium] ’felfedezőhely’ nevű múzeumban. A budapesti Csodák Palotája is hasonló tudományos játszóház, ahol „megoldották” a kör négyszögesítését. A négyszögletű kerekekkel rendelkező pedálos járművel minden látogató megtehet egy néhány méteres utat.

A π-napra minden év márciusának közepén, azaz 3. hó 14-én kerül sor. Ekkor kör alakú pitéket fogyasztanak az Exploratorium kör alakú előcsarnokában, miközben körbe-körbe járkálnak. A π görög betű angol kiejtése ugyanis [páj], ami megegyezik a pite szó angol megfelelőjének, a pie-nak a kiejtésével. A π-pitéken díszítésül legtöbbször a szám jegyei láthatók.

Larry Shaw fizikus, a π-nap szülőapja
(Forrás: Wikimedia Commons / Ronhip (Ron Hipschman) / GNU-FDL 1.2)

Az amerikai kezdeményezés hamarosan követőkre talált először az Egyesült Államok más hasonló intézményeiben, majd a világ más részein is. Ilyenkor matematikaversenyeket rendeznek, pitét vagy pizzát esznek, és abban versengenek, hogy ki hány tizedesjegyig tudja fejből elmondani a π számot. A hivatalos Guiness-rekorder kínai férfi 67 890 számjegyet tudott hibátlanul elmondani. A japán Akira Haraguchi 100 000 számjegyes rekordját még nem ismerte el a Guiness-bizottság. A nyugdíjas mérnök a számjegyek memorizálását úgy oldotta meg, hogy minden számjegyet a japán szótagírás néhány tagjának feleltetett meg. Ezután a megfelelő szótagokból egy történetet írt, és ezt a szöveget tanulta meg.

Egy másik π-napi szokás az, hogy olyan verseket olvasnak fel, melyekben a szavakban szereplő betűk száma rendre megfelel a π számjegyeinek. A legismertebb magyar nyelvű π-verset 1952-ben – tehát jóval a π-nap kitalálása előtt – Szász Pál matematikus írta.

Nem a régi s durva közelítés,
Mi szótól szóig így kijön
Betűiket számlálva.
Ludolph eredménye már,
Ha itt végezzük húsz jegyen.
De rendre kijő még tíz pontosan,
Azt is bízvást ígérhetem.