@lcsaszar: Én sem gondoltam volna, hogy ennyi mindent, de a nyelvészek csodákra képesek. :-) (És tulajdonképpen igazuk van, csak ez a konkrét matekverseny szempontjából tökmindegy, de érdekességnek jó. Az sajnos a sors fintora, hogy míg a cikkre rálegyintettem, hogy áhhh, teljesen félreérti/félremagyarázza, addig a kommentekből már-már egy élvezetesen színes kép bontakozik ki a rengeteg értelmezési lehetőségről, de reméljük, hogy a kommenteket is olvassa az utókor. :-)

@Janika: nem, itt tévedsz. A melyik számban kitétel nem feltétlenül csak a 55-ig a páratlan számokat jelentiheti, annak fényében, hogy plusz 4 megoldási lehetőség is meg volt említve ELŐRE. Itt többen leragadtatok azon, hogy mi az 50.-nek leírt számjegy, meg az 55-ig leírt páratlan számokon, közben meg nem olvassátok el a feladatot figyelmesen, és nem veszitek észre az előre megadott megoldásokat, azok is számok. Még csak beugratósnak sem nevezném a feladatot, teljesen egyértelműen értelmezhető.

Szerintem egyértelmű a megfogalmazás. Aki akarja, csavarhatja, félremagyarázhatja, kettős értelmet gondolhat bele. A megadott lehetséges válaszok szerint amikor leírtuk az 5-ös számot, abban szerepel a 3-iknak leírt számjegy, a 7-es számban a negyedik, az 55-ös számban az ötvenedik és az ötvenegyedik, amikor leírtuk az 57-es számot, abban szerepel az ötvenkettedikként és ötvenharmadikként leírt számjegy. Mivel úgy szólt a megfogalmazás, hogy valaki sorban leírja a számokat, ezen belül a számjegyeket. Minden leírt számmal növeli az addig leírt számjegyek számát, míg eljut ahhoz a számhoz, melynél éppen 50 (és 51) számjegyet írt le. Mit lehet ezen máshogy érteni?

@bm: Jó, de én úgy látom, hogy már-már szinte azon megy a vita, hogy mi a megoldás, nem pedig azon, hogy egyáltalán mi a kérdés! Ennek megfelelően nem is fogok megoldást keresni.

A "melyik számban" kérdésre nálam teljesen természetes válasz az, hogy "ebben" és az is, hogy "ebben, ebben és ebben". Így az én olvasatomban a kérdés egyáltalán nem sugallja azt, hogy csak egy megoldás van. Talán valóban pongyola a megfogalmazás, de a lehetséges megoldások (a számjegy birtokában) eleve azt sugallják, hogy több megoldás is lehetséges. És nem a számuk miatt, hogy négyen vannak, hanem azért, mert valóban több is megfelelő válasz a kérdésre.

Ha a kérdező szerint a helyes válasz (1), akkor visszakérdeznék, hogy a többi mé' nem.

@Tamás74: Egyrészt azért kellett, hogy mindenki megpróbálja megoldani, hogy meglegyen az a húsz komment, amely alapján te a 21.-ben eljuthatsz a megvilágosodásig. :-)

Másrészt abból, hogy a nyelvzsenik nem tudtak vele megküzdeni 1 cikken + 20 kommenten keresztül, még ne vonj le túl messze menő következtetéseket... :->

(Ezt csak félig ironikusan írom, mert valójában tényleg azt gyanítom, hogy el fogják hajtani a szülőket a reklamációval. De ne legyen igazam – kíváncsian várom a fejleményeket!

Bár tartok tőle, hogy ez valami korábbi kérdés lehetett, most már nem versenyidőszak van, hanem szünidő, annak is a vége felé...)

Nem értem miért akarja mindenki megoldani a feladatot és a jó (vagy jónak tartott) megoldást keresni... a 20 komment nekem világossá teszi, hogy a kiírás félreérthető, így nem oldható meg egyértelműen :)

Az ilyen feladatoknál az elvont gondolkodást vizsgálják. Aki leírja a számokat (mondjuk 1-től 57-ig) egymás után, és megszámlálja bennük a számjegyeket, az eljut a jó megoldáshoz, de matematikailag értékelhetetlen.

A jó feladatmegoldó pl. úgy gondolkozik, hogy a kétjegyű páratlan számokból tízesével 5 db van, ami 10 számjegyet jelent. 50 számjegy az öt tízes csoport kétjegyű számokból. Tehát az 59-es 9-es számjegyét leírva írtunk volna le 50 számjegyet, ha az első kétjegyűvel (11-gyel) kezdtük volna. De mivel van még öt db egyjegyű is, öt számjegyet vissza kell lépnünk, ami pontosan az 55 tízes helyi értékű ötös számjegyére mutat.

Középiskolai versenyeken hasonló feladatot irdatlan nagy számokkal, vagy elvont a, b, c betűkkel adnak fel, hogy a diák ne is kezdhesse el számlálni a számjegyeket, hanem logikailag jöjjön rá a megoldásra.

@kalman: Akár az (a) akár a (b) értelmezést nézzük a a szöveges feladatnak egyetlen megoldása van: az 55.

Leírom miért:

A feladat szövegéből egyértelműen kiderül:

- XY számokat ír le, a "melyik szám" kérdés is erre vonatkozhat csak.

- ezeket a számokat számjegyeket alkotják, amiket sorszámozunk

- ebből következik (nem nyelvileg, hanem matematikailag), hogy minden egyes sorszám, egy és csakis egy számhoz tartozhat. A 3. számjegy az 5-ösben, a 4. a 7-esben, az 50. és 51. az 55-ösben, az 52. és 53. az 57-esben van.

Tehát a szöveges feladat megoldása az 55. Eddig mindenki eljutott, a kiírok is és ezen cikk írója is.

Nézzük tovább, segíthet-e valamit az (a) ill. a (b) értelmezés:

Az (a) egyértelmű, a (b) esetben viszont egy furcsa feltételezéssel kell élnünk, hogy a kiíró észjárást megkapjuk: A "szám" szót egyszer úgy kellene értelmeznünk, mint az XY által leírt számokat, másrészt pedig úgy mind a lent felvázolt 4 számot. Egyetelen szó nem jelentheti mindkettőt egyszerre. Tehát így is úgyis az 55 az egyetlen helyes megoldás.

Ha ott lenne, hogy az "alábbiak közül", akkor ez nem segítene a feladatban, hiszen ezt minden feleletválasztós kérdéshez oda lehetne írni, ez plusz információ a megoldást nem befolyásolja.

@Fejes László (nyest.hu): " kérdésből nem következik, hogy egy helyes válasz van" a kérdésből nem, de ettől még csak egy helyes válasz van.

Ha mégis ragaszkodunk, ahhoz, hogy itt a szám a válasz listában levő számokat jelenti és nem az XY által leírt számokat, akkor azt kellene mondanunk, hogy a lenti listában nincs 50. számjegy, mert csak 6 számjegyet írtak le. Ez az értelmezés tehát ellentmondáshoz vezet.

Akkor lehetne több jó válasz, ha mondjuk ez lenne a listában:

a. 5

b. 55

c. 57

d. 55

Ekkor a B és a D lenne a helyes. Ez a kérdés szövegének nem mondana ellent.

Egy gondolatébresztő: ha a feladatban, nem sorszámok, hanem egy oldalnyi szöveg van, és így szólna a kérdés, melyik szóban van a 213. betű. Akkor is ugyanígy gondolkodnánk?

@kalman: "nekem eszembe se jutott" Hát ez az, pedig az a magától értetődő, a többi értelmezés legfeljebb egy védhető alternatív magyarázat (ami persze óvás esetén jól jöhet... :-). Csodálkoztam is, hogy a cikkben szemrebbenés és magyarázat nélkül van elkövetve ez a bakugrás: "Tehát a helyes válasz: ..." De így már értem. :-)

Egyébként van olyan verseny, ami inkább beugratós, van olyan, amit simán végig kell gondolni, nem tudom, ez honnan származik, de talán a többi feladatból kiderülne, hogy ez "sima" vagy "trükkös" feladatsor.

Meg hát a hivatalos helyes megoldást is elárulhatta volna a kedves kérdező... :-)

Mindenesetre arra jó a cikk, hogy illusztrálja a gyöknyelvészetes-suméros helyi "ellenzék" számára, hogy aki nem ért a nyelvészethez, aki sose látott még olyat közelről, és "beleártja" magát, az ugyanúgy eltévedhet, mint amikor "a nyelvész válaszol" egy matematika-versenyfeladat értelmezését illetően... :-)

(Ezt a figyelmeztetést persze magamnak is szánom, én is tudom, hogy óvatosan kotnyeleskedjek...)

@jan: Basszus, a jan-féle értelmezés nekem eszembe se jutott! Így viszont nagyon súlyosan félreérthető a kérdés:

(a) Melyik számban szerepel az 50-edik számjegy az X. Y. által leírt számok közül?

(b) Melyik számban szerepel az 50-edik számjegy az alábbiak közül?

Szerintem az idézett kérdés akár az (a), akár a (b) módon értelmezhető (tehát jannak nincs szerintem igaza, nem egyértelmű, hogy az (a) a jó értelmezés).

@Fejes László (nyest.hu): de ez benne a poén, hogy nem a kérdésből következik, hanem a kérdésből ÉS az előre megadott megoldási lehetőségekből EGYSZERRE következik. Ha csak a kérdés lenne ott, abból nem következne, valóban.

@Szalakóta: ezzel most mit akartál mondani? Amúgy szerintem az irracionális számok középiskolás tananyag, de az egész biztos, hogy nem ötödikes.

Jan, te tanultál már programozni? Negyedikben még nem szokás elkezdeni.

Ha jól tudom, akkor a negatív számok, a törtek és az irracionális számok ötödikes tananyag.

Ha betettek volna egy páros számot, akkor azt akár beugratósnak is gondolhatták volna a részt vevők.

@El Vaquero: A „Melyik számban szerepel az ötvenedik számjegy?” kérdésből nem következik, hogy egy helyes válasz van, tehát ha a 5 ötvenedik számjegy az 5-ös, akkor az 1. és a 3. a helyes megoldás. Sőt, mivel annyira hülye matekos nem lehet egy negyedikes sem, nemhogy matekversenyen induló, hogy elhiggye, hogy az 1, 3, 5, 7, 9... stb. számsorban már az 5 vagy a 7 az ötvenedik számjegy, sokkal valószínűbb, hogy a feladatsor készítői beugratásnak szánták, és az 1. és a 3. a megoldás. Erre gondolsz?

Először én is azon a véleményen voltam, mint jan és aphelion, valamint a cikkíró. A matekfeladat szövegének újraolvasása után viszont megváltozott a véleményem. Arról itt többen megfeledkeztek, hogy a szöveges feladat nem csak az első két mondatból állt, hanem utána előre megadták a feladatkészítők a négy darab lehetséges megoldást! Tehát a feladat szövege úgy értelmezendő az előre feltüntetett megoldási lehetőségek fényében, hogy az alábbi négy számból melyekben szerepel az a számjegy, amelyet ötvenedikként írunk le a pozitív páratlan számokat 1-től leírva.

Ha nem lennének előre megadva a lehetséges megoldások, csak az első két mondat szerepelne, akkor viszont szerintem csak az 55 lenne a helyes megoldás.