Julius Moravcsik Budapesten született, majd a második világháború után rövid időre Párizsba került. Doktori fokozatait a Harvardon szerezte meg. Ezután a michigani egyetem professzora volt, és 1968-ban onnan került a Stanford Egyetemre. 1972-től 1975-ig, majd 1983-tól 1986-ig vezette a Stanford Egyetem filozófia tanszékét. 2007-ben vonult nyugdíjba.

A filozófia volt a hivatása. A professzor fontos eredményeket ért el a nyelvfilozófiában és az ősi görög filozófia tanulmányozásában. Az arisztotelészi etikát vallotta, amely a karaktert és az erényt tartja szem előtt a szabályok és az egyéni cselekvések helyett. Magát úgy jellemezte, mint aki „platónista, de pragmatista beütéssel”.

Az elsők között ismerte el Chomskyt, aki az univerzális nyelvtan fogalmát bevezette. Szerinte a hétköznapi nyelvhasználatot a kommunikáció felől nézve szigorú analízis alá lehet vetni. Gyakran hangsúlyozta, a filozófiai tanulmányokhoz nagyon fontos, hogy feltárjuk az egyes szavak komplex lexikális jelentését.

Keményen dolgozott és sosem elégedett meg a lassú eredményekkel.

Az arisztotelészi filozófia megszállottja volt, de minden más filozófiai irányzat érdekelte. Mint vallotta: „Szűk látókörűnek lenni számos területen előnyt jelent, a filozófiában azonban nem sokat segít.”

„Óvatos és eredeti gondolkodó volt” – mondta John Woods, a Kings College London munkatársa.

Julius Moravcsik 78 évesen, természetes halállal halt meg.